ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

авторы: Дорофеев, Суворова, Бунимович.

издательство: "Просвещение"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 8. Это надо знать. Номер №4

Запишите формулу разности квадратов и докажите ее. Составьте несколько выражений, которые можно разложить на множители с помощью этой формулы.

reshalka.com

x^{2} - y^{2} = (x - y) (x + y)

;=
Доказательство:

(x - y) (x + y) = x^{2} - x y + x y - y^{2} = x^{2} - y^{2}

утверждение доказано

Примеры:
1)

16 - x^{2} = (4 - x) (4 + x)

;
2)

4 y^{2} - 25 = (2 y - 5) (2 y + 5)

;
3)

36 a^{4} - 81 y^{2} = (6 a^{2} - 9 y) (6 a^{2} + 9 y)