Докажите равенство:
а)

(a - 1)^{2} + 2 (a - 1) + 1 = a^{2}

;
б)

(1 - a)^{2} + 2 a (1 - a) + a^{2} = 1

;
в)

(x + 1)^{2} - 4 (x + 1) + 4 = (x - 1)^{2}

;
г)

(x + y)^{2} - 2 (x + y) (x - y) + (x - y)^{2} = 4 y^{2}

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 7.5 Формулы квадрата суммы и квадрата разности. Номер №752

(a - 1)^{2} + 2 (a - 1) + 1 = a^{2} - 2 a + 1 + 2 a - 2 + 1 = a^{2}

− утверждение доказано

(1 - a)^{2} + 2 a (1 - a) + a^{2} = 1 - 2 a + a^{2} + 2 a - 2 a^{2} + a^{2} = 1

− утверждение доказано

(x + 1)^{2} - 4 (x + 1) + 4 = x^{2} + 2 x + 1 - 4 x - 4 + 4 = x^{2} - 2 x + 1 = (x - 1)^{2}

− утверждение доказано

(x + y)^{2} - 2 (x + y) (x - y) + (x - y)^{2} = x^{2} + 2 x y + y^{2} - 2 (x^{2} - x y + x y - y^{2}) + x^{2} - 2 x y + y^{2} = x^{2} + 2 x y + y^{2} - 2 x^{2} + 2 x y - 2 x y + 2 y^{2} + x^{2} - 2 x y + y^{2} = 4 y^{2}

− утверждение доказано

ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович